حاسبة السندات

ما هي حاسبة السندات؟

حاسبة السندات أداة تحسب سعر السند، وهو القيمة الحالية اليوم لكل المدفوعات المستقبلية التي سيقدمها السند. السند قرض تمنحه لحكومة أو شركة: في المقابل يدفع المُصدر مبلغ فائدة ثابتًا، هو الكوبون، وفق جدول محدد ويسدد القيمة الاسمية (تُسمى أيضًا القيمة عند التكافؤ، وعادة ما تكون $1,000) عند الاستحقاق. ولأن هذه المدفوعات ثابتة ومحددة التاريخ، فإن قيمتها المجتمعة اليوم هي سعر السند العادل.

هذه "القيمة اليوم" هي قيمة حالية: فالدولار المستحق بعد عشر سنوات يساوي أقل من دولار في يدك الآن، لذا يُخصم كل كوبون وكل قيمة اسمية نهائية إلى الحاضر بالعائد الذي يطلبه السوق حاليًا، وهو العائد السوقي. تسعّر هذه الحاسبة السندات ذات الكوبون والسندات الإذنية العادية. إنها ليست أداة لسندات الادخار الأمريكية، ولا تسعّر أذون خزانة بلا كوبون تُباع بخصم بدلًا من ذلك؛ فتلك حسابات منفصلة.

لماذا تُعد حاسبة السندات مهمة للمستثمرين؟

تُعد حاسبة السندات مهمة للمستثمرين لأنها تحوّل معدل كوبون، وتاريخ استحقاق، وعائدًا مطلوبًا إلى رقم واحد، هو السعر الذي يستحقه السند، قبل أن تلتزم برأس المال. الكوبون المذكور وحده لا يخبرك بما يجب أن تدفعه: فعندما يطلب السوق عائدًا أعلى من الكوبون، يكون السند أقل قيمة من قيمته الاسمية، وعندما يطلب أقل، يكون السند أكثر قيمة. تسعيره أولًا هو ما يفرّق بين دخول عادل ودفع أكثر من اللازم.

يلجأ المستثمرون إلى الحاسبة في مرحلة التخطيط، قبل الالتزام بالمال لا بعده. تستخدمها عندما تفكر في شراء سند أو بيعه، أو عندما تتحرك أسعار الفائدة وتريد أن ترى أثر ذلك على سند تملكه بالفعل، أو عندما تقارن سندين بكوبونات وتواريخ استحقاق مختلفة على أساس واحد. تسعير حيازة ذات دخل ثابت بهذه الطريقة جزء من الانضباط الأوسع لـالاستثمار نحو هدف، حيث يهم دفع السعر الصحيح للأداة الصحيحة بقدر أهمية الكوبون المعلن.

كيف تستخدم حاسبة السندات لتسعير سند وحل عائده؟

لاستخدام حاسبة السندات، أدخل القيمة الاسمية، ومعدل الكوبون السنوي، وسنوات الاستحقاق، والعائد السوقي المطلوب، وتعيد لك الأداة سعر السند، وتصنيفه كعلاوة أو خصم أو عند القيمة الاسمية، وعائده الحالي. بدّل إلى وضع العائد وستُدخل سعرًا سوقيًا بدلًا من ذلك، وتحل الأداة للعائد الذي يتضمنه ذلك السعر.

خطوات استخدام حاسبة السندات مذكورة أدناه:

1. أدخل القيمة الاسمية (par). هذا هو المبلغ الذي يسدده المُصدر عند الاستحقاق، وعادة ما يكون $1,000، وهو المرجع الذي تُقاس نحوه كل مدفوعة مخصومة.
2. حدد معدل الكوبون السنوي. هذه هي الفائدة المعلنة التي يدفعها السند على قيمته الاسمية كل عام، وهي التي تحدد حجم كل كوبون.
3. حدد سنوات الاستحقاق. هذا هو الوقت المتبقي حتى سداد السند، وهو ما يحدد عدد الكوبونات المتبقية.
4. أدخل العائد السوقي المطلوب. هذا هو العائد السنوي الذي يطلبه السوق لسند بهذه المخاطرة، وهو المعدل الذي تُخصم به كل مدفوعة؛ عائد أعلى من الكوبون يسعّر السند تحت القيمة الاسمية.
5. أو بدّل إلى وضع العائد وأدخل السعر السوقي. في هذا الوضع يصبح حقل العائد السوقي نتيجة للقراءة فقط، وتعمل الأداة على الحساب عكسيًا لإيجاد العائد الذي يتضمنه سعرك.

افتح الخيارات المتقدمة لتغيير تكرار الكوبون، نصف سنوي افتراضيًا وهو العرف القياسي لمعظم السندات، والعملة. اضغط زر الحساب (Calculate) لتحديث النتيجة، وتحمّل الشرائح الجاهزة سندًا عند القيمة الاسمية أو بخصم أو بعلاوة، أو وضع حل العائد، بضغطة واحدة.

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة السندات؟

تستخدم حاسبة السندات صيغة القيمة الحالية لسند بكوبون: يساوي السعر القيمة الحالية للكوبونات، معاملةً كدفعة سنوية متساوية (annuity)، مضافًا إليها القيمة الحالية للقيمة الاسمية المسددة عند الاستحقاق.

في هذه الصيغة، C هو الكوبون المدفوع في كل فترة (الكوبون السنوي مقسومًا على عدد الفترات في السنة)، وi هو العائد السوقي لكل فترة (العائد السنوي مقسومًا على عدد الفترات في السنة)، وn هو إجمالي عدد الفترات (السنوات مضروبة في عدد الفترات في السنة)، وF هي القيمة الاسمية. الحد الأول يقيّم سلسلة الكوبونات؛ والحد الثاني يقيّم السداد الوحيد للقيمة الاسمية.

بتطبيق مثال القيمة الاسمية، $25 لكل فترة على مدى 20 فترة مخصومة بمعدل 2.5%، بالإضافة إلى $1,000 عند الاستحقاق، يعطي $1,000.00 = $25 × [1 − (1.025)⁻²⁰] ÷ 0.025 + $1,000 × (1.025)⁻²⁰، وهو سعر عند القيمة الاسمية لأن الكوبون يساوي العائد.

تفترض الصيغة عائدًا ثابتًا واحدًا طوال عمر السند وأن يُعاد استثمار كل كوبون بنفس ذلك المعدل. هذا التسعير مغلق الصيغة ويمكن التحقق منه يدويًا؛ أما وضع العائد فهو العكس، ولأن العائد يقع داخل كل حد بأس مختلف فإنه لا يملك حلًا مغلق الصيغة، لذا تجده الحاسبة بالتكرار، وهو نفس الحلّال الذي تستخدمه حاسبة العائد حتى الاستحقاق.

ما مثال على حساب سند؟

من الأمثلة على حساب سند سند بقيمة $1,000 وكوبون 5% ومدة عشر سنوات حتى الاستحقاق، مسعّرًا بعائد سوقي 6% ويدفع نصف سنويًا، وهو ما يعطي سعرًا قدره $925.61، محسوبًا على النحو التالي:

1. حجم التدفقات النقدية. الكوبون هو 5% من $1,000، أي $50 في السنة، يُدفع مرتين في السنة، لذا تدفع كل فترة $25.00؛ وعشر سنوات مضروبة في اثنين تعطي 20 فترة، والعائد لكل فترة هو 6% ÷ 2، أي 3%.
2. خصم الكوبونات. مُقيّمة كدفعة سنوية متساوية من 20 فترة بمعدل 3%، تساوي مدفوعات الـ$25 مبلغ $25 × 14.877477، أي نحو $371.94 اليوم.
3. خصم القيمة الاسمية. الـ$1,000 المسددة عند الاستحقاق تساوي $1,000 × (1.03)⁻²⁰، أو $1,000 × 0.5536757، أي نحو $553.68 اليوم.
4. الجمع والتصنيف. تجمع الأداة القيمتين الحاليتين وتقرّب مرة واحدة إلى $925.61. ولأن هذا أقل من القيمة الاسمية البالغة $1,000، يتداول السند بخصم، وعائده الحالي، $50 ÷ $925.61، هو 5.40%.

$925.61 = $25 × [1 − (1.03)⁻²⁰] ÷ 0.03 + $1,000 × (1.03)⁻²⁰

احتفظ بنفس السند وغيّر العائد السوقي فقط لترى الحالتين الأخريين: عند عائد 5% يكون السعر بالضبط $1,000.00، عند القيمة الاسمية، وعند عائد 4% يرتفع إلى $1,081.76، أي بعلاوة.

كيف تقرأ نتيجة حاسبة السندات؟

تقرأ نتيجة حاسبة السندات بمقارنة السعر بالقيمة الاسمية، وهو ما يخبرك ما إذا كان السند يتداول بعلاوة أو بخصم أو عند القيمة الاسمية، وبقراءة العائد الحالي إلى جانبه. الفجوة بين معدل الكوبون والعائد السوقي تحدد أي جانب من القيمة الاسمية يقف عنده السند.

العائد الحالي، الذي تعرّفه Investopedia بأنه الكوبون السنوي مقسومًا على السعر الحالي، هو لقطة للدخل فقط. يقع دائمًا بين معدل الكوبون والعائد السوقي ولا يصل تمامًا إلى العائد، لأنه يتجاهل المكسب أو الخسارة التي تحققها مع تقارب السعر مجددًا نحو $1,000 عند الاستحقاق، وهي حركة يقوم بها كل سند مع اقترابه من القيمة الاسمية. اقرأ السعر على أنه قيمة التدفقات النقدية المستقبلية بالعائد الذي أدخلته، قبل أن تقرر أن السند يستحق الشراء، وليس كعرض سعر سوقي مباشر.

ما حدود حاسبة السندات؟

تعيد حاسبة السندات تقديرًا دقيقًا بقدر دقة المدخلات التي تُدخلها، وتتجاهل عمدًا عدة عوامل واقعية. فهي تسعّر السعر النظيف، قيمة التدفقات النقدية المستقبلية وحدها، ولا تضيف الفائدة المستحقة التي يدفعها المشتري مقابل الكوبون الذي تراكم منذ آخر تاريخ دفع، لذا فإن السعر القذر (سعر التسوية) الذي تدفعه فعليًا قد يكون أعلى. تستخدم العائد الذي تكتبه بدلًا من عرض سعر مباشر لرمز ISIN محدد، ولا تنمذج مخاطر الائتمان أو التعثر، أو تصنيف السند، أو الضرائب أو الاستقطاع، أو خصائص الاستدعاء والبيع على السندات القابلة للاسترداد المبكر.

يستحق افتراضان الذكر بوضوح. يفترض السعر عائدًا ثابتًا محتفظًا به حتى الاستحقاق وأن يُعاد استثمار كل كوبون بنفس ذلك العائد؛ وكما تشير FINRA في إرشاداتها عن عائد السندات وعوائدها، فإن مخاطرة إعادة الاستثمار هذه هي التحذير الأكثر احتمالًا لجعل العائد الحقيقي يقصر عن الرقم المذكور. تعمل الأداة أيضًا بالقيم الاسمية ولا تعدّل مقابل التضخم، وهو أمر يهم أكثر ما يهم سندات الادخار المرتبطة بالتضخم التي تعالجها حاسبة سندات الادخار I بدلًا من ذلك. إنها أداة تعليمية، وليست نصيحة استثمارية.

كيف تُظهر حاسبة السندات سبب تحرك أسعار السندات عكسيًا مع العوائد؟

تُظهر حاسبة السندات سبب تحرك أسعار السندات عكسيًا مع العوائد لأن العائد يقع في المقام الذي يخصم كل مدفوعة: ارفع العائد السوقي وستقل قيمة كل كوبون مستقبلي اليوم، فينخفض السعر، واخفضه وسيرتفع السعر. يمكنك رؤية ذلك في الأداة بإبقاء كوبون 5% ثابتًا وتحريك العائد السوقي من 4% إلى 5% إلى 6%، وهو ما يسير بالسعر من $1,081.76 إلى $1,000.00 إلى $925.61.

السبب هو أن كوبون السند ثابت عند الإصدار. المتغير الوحيد الذي يمكن أن يتكيف مع عائد سوقي جديد هو السعر، لذا يتحرك السعر حتى تقدم مدفوعات السند الثابتة العائد الذي يطلبه المشترون الآن. يعتمد مدى تحركه على مقدار ما تبقى: فالسند الذي أمامه سنوات عديدة من الكوبونات معرّض لتدفقات نقدية أكثر لمعدل الخصم الجديد، لذا يتأرجح أكثر لنفس تغيّر العائد. هذه الحساسية هي ما يسميه المحللون المدة (duration)، وهي سبب كون السندات طويلة الأجل الأكثر مخاطرة عندما ترتفع المعدلات. سند بدون كوبون (zero-coupon)، الذي يكون عائده بالكامل الخصم إلى القيمة الاسمية، هو الحالة القصوى، وتتولاها أداتا أذون الخزانة وسندات الادخار I.

ما الفرق بين حساب العائد الحالي للسند وحساب عائده حتى الاستحقاق؟

يقيس حساب العائد الحالي للسند وحساب عائده حتى الاستحقاق أشياء مختلفة: العائد الحالي هو فقط الكوبون السنوي مقسومًا على السعر، لقطة للدخل، بينما العائد حتى الاستحقاق هو المعدل الواحد الذي يجعل كل التدفقات النقدية للسند تساوي سعره، أي العائد الكامل حتى الاستحقاق. نادرًا ما يتطابقان، والفجوة بينهما هي بالضبط ما يتجاهله العائد الحالي.

العائد الحالي نوع واحد من عائد السند، لكنه جزئي: فهو يتجاهل المكسب الذي يحققه سند بخصم مع تسلق سعره مجددًا نحو القيمة الاسمية. يلتقط العائد حتى الاستحقاق ذلك، لذا فإن عائد سند بخصم حتى الاستحقاق أعلى من عائده الحالي (6.00% مقابل 5.40% في المثال)، وعائد سند بعلاوة أقل. وإذا كان رقم العائد هو ما يهمك أكثر، فإن حاسبة العائد حتى الاستحقاق المخصصة تحله مباشرة، بينما حاسبة السندات هذه هي صورتها المعكوسة، تحوّل عائدًا إلى سعر.

ما الحاسبات المرتبطة بحاسبة السندات؟

الحاسبات المرتبطة بحاسبة السندات تغطي بقية أدوات الدخل الثابت، من حل عائد سند إلى الرسوم والتوقعات عبر الأصول المحيطة به.

الحاسبات المرتبطة بحاسبة السندات مذكورة أدناه:

• حاسبة العائد حتى الاستحقاق: تحل للعائد الواحد الذي يجعل سعر السند وتدفقاته النقدية متوازنين، وهي العكس التام لهذه الأداة وأقرب حاسبة شقيقة لها.
• حاسبة أذون الخزانة: تسعّر أذن خزانة أمريكية قصير الأجل بدون كوبون يُسعَّر بخصم بدلًا من دفع كوبون.
• حاسبة سندات الادخار I: تقيّم سند ادخار أمريكي من سلسلة I، عائده مرتبط بالتضخم بدلًا من كوبون ثابت.
• حاسبة نسبة المصاريف: تُظهر تأثير الرسوم السنوية على صندوق سندات أو صندوق ETF، الطريقة المعبأة لحيازة دخل ثابت.
• حاسبة الاستثمار: تتوقع كيف ينمو رأس المال المستثمر عبر الزمن بمجرد أن تختار أين تضعه.

FAQ

هذه الأرقام تقديرات تعليمية مبنية على المدخلات التي تُدخلها. تعكس أسعار السندات الحقيقية أيضًا الفائدة المستحقة، ومخاطر الائتمان، والسيولة، والضرائب، وهي غير مضمونة.