حاسبة العائد حتى الاستحقاق

ما هي حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق؟

حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق هي أداة تحسب العائد حتى تاريخ الاستحقاق (YTM) للسند، وهو المعدل السنوي الوحيد الذي يجعل القيمة الحالية لكل دفعة مستقبلية مساوية للسعر الذي تدفعه اليوم. وهو بعبارة أخرى معدل العائد الداخلي (IRR) للسند: معدل الخصم الوحيد الذي يوازن بين القسائم التي تحصّلها والقيمة الاسمية (face value) المسددة عند الاستحقاق مقابل سعر السوق. وهذا ما يجعله الرقم الذي يستخدمه المستثمرون لمقارنة السندات ذات الأسعار والقسائم وآجال الاستحقاق المختلفة على أسس متكافئة.

والعائد حتى تاريخ الاستحقاق هو أحد أنواع عائد السند، لكنه أكثر اكتمالًا من معدل القسيمة المعلن. فهو يجمع ثلاثة عناصر في رقم واحد: القسائم التي يدفعها السند، وإعادة استثمار تلك القسائم، والمكسب أو الخسارة الناتجة عن عودة السعر إلى القيمة الاسمية بحلول الاستحقاق. والسعر وحده لا يستطيع الإجابة عن السؤال المهم: "إذا دفعت هذا المبلغ، فماذا أكسب فعليًا كل عام؟"؛ أما العائد حتى تاريخ الاستحقاق فيستطيع ذلك، ولهذا يقع في صميم تحليل أدوات الدخل الثابت. وهو مقياس مختلف عن سعر السند، وهو ما تحله حاسبة السندات الشقيقة بدلًا من ذلك.

لماذا تُعد حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق مهمة للاستثمار؟

تُعد حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق مهمة للاستثمار لأنها تحوّل سعر السند إلى عائد واحد قابل للمقارنة يمكنك تقييمه قبل الالتزام برأس المال. والسند أداة دخل ثابت تُشترى وتُحتفظ بها، ولا يخبرك معدل قسيمته وحده بما تكسبه: فسند بمعدل 5% مُشترى تحت قيمته الاسمية يعطي عائدًا أعلى من 5%، بينما سند مُشترى فوق قيمته الاسمية يعطي عائدًا أقل. والعائد حتى تاريخ الاستحقاق هو ما يتيح لك مقارنة سند منخفض القسيمة يتداول بخصم مقابل سند مرتفع القسيمة يتداول بعلاوة، ومعرفة أيهما يدفع فعليًا أكثر خلال عمره.

يلجأ المستثمرون إلى الحاسبة في مرحلة التخطيط، قبل توظيف المال وليس بعده. تستخدمها كلما اخترت بين سندات ذات أسعار وقسائم وآجال استحقاق مختلفة، أو تحققت مما إذا كان عائد السند يبرر مخاطرته، أو قارنت سندًا بوجهة أخرى لتوظيف المال نفسه. وبناء هذا القرار على رقم واحد صادق هو جزء من الانضباط الأوسع لـالاستثمار من أجل هدف محدد، حيث تُعد مطابقة الأداة الصحيحة للأفق الزمني الصحيح مهمة بقدر أهمية المعدل المعلن، وحساب العائد قبل الشراء هو ما يحوّل تخمينًا تقريبيًا إلى خيار مدروس.

كيف تستخدم حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق للسندات؟

لاستخدام حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق للسندات، أدخل سعر السند في السوق، وقيمته الاسمية، ومعدل القسيمة السنوية، وعدد السنوات حتى الاستحقاق، فتعرض لك الأداة العائد حتى تاريخ الاستحقاق، والعائد الحالي، وتقديرًا سريعًا.

فيما يلي خطوات استخدام حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق:

1. أدخل سعر السند في السوق. هذا هو المبلغ الذي يمكنك شراء السند به اليوم، وهو الرقم الذي يُحل العائد بناءً عليه؛ وسعر أقل من القيمة الاسمية يشير إلى عائد أعلى من القسيمة.
2. أدخل القيمة الاسمية (par). هذا هو المبلغ الذي يسدده المُصدر عند الاستحقاق، وعادة ما يكون $1,000، وهو المرجع الذي تُقاس نحوه كل دفعة مخصومة.
3. حدد معدل القسيمة السنوية. هذا هو معدل الفائدة المعلن الذي يدفعه السند على قيمته الاسمية، وهو ما يحدد حجم كل قسيمة.
4. حدد عدد السنوات حتى الاستحقاق. هذه هي المدة المتبقية حتى سداد السند، وهي التي تحدد عدد القسائم المتبقية.

افتح Advanced options لتغيير تكرار القسيمة (نصف سنوي افتراضيًا، وهو العرف المعتاد لمعظم السندات)، وبالنسبة لسند قابل للاستدعاء، لإدخال سعر الاستدعاء (call price) وعدد السنوات حتى الاستدعاء بحيث تعرض الأداة أيضًا العائد حتى تاريخ الاستدعاء. اضغط Calculate لتحديث النتيجة، وتُحمّل الأزرار الجاهزة (preset chips) سندًا بخصم أو بالقيمة الاسمية أو بعلاوة أو بدون قسيمة بضغطة واحدة.

ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق؟

تستخدم حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق معادلة تسعير السند مساوية لسعر السوق ومحلولة للعائد: يجب أن يساوي السعر مجموع القيمة الحالية لكل قسيمة زائدًا القيمة الحالية للقيمة الاسمية، وكلاهما مخصوم بمعدل العائد.

في هذه المعادلة، يمثل y العائد السنوي حتى تاريخ الاستحقاق المطلوب حله، ويمثل m عدد فترات القسيمة في السنة، ويمثل C القسيمة المدفوعة في كل فترة (القيمة الاسمية مضروبة في معدل القسيمة، مقسومة على m)، وتمثل F القيمة الاسمية، ويمثل n إجمالي عدد الفترات (السنوات مضروبة في m)، ويمثل k ترقيم كل فترة من القسيمة الأولى إلى الأخيرة.

وبتطبيق مثال الخصم، فإن العائد الذي يوازن $25 لكل فترة على مدى 20 فترة، زائدًا $1,000 عند الاستحقاق، مقابل سعر $925.61 هو 6.00%.

ولأن y يظهر داخل كل حد بأس مختلف، فإن المعادلة ليس لها حل مغلق (closed-form) ولا يمكن إعادة ترتيبها لعزل العائد؛ ولذلك تجد الحاسبة قيمته عبر التكرار (iteration)، حيث تُنقّح تقديرًا سريعًا باستخدام طريقة نيوتن (Newton method) (مع أسلوب تنصيف احتياطي)، حتى تتطابق القيمة المُسعّرة مع مدخلاتك، وتفترض أن كل قسيمة يُعاد استثمارها بالعائد نفسه.

ما مثال على حساب العائد حتى تاريخ الاستحقاق؟

من أمثلة حساب العائد حتى تاريخ الاستحقاق سند بقيمة $1,000 وقسيمة 5% ومدة عشر سنوات حتى الاستحقاق، مُشترى بسعر $925.61 ويدفع نصف سنويًا، وهو ما يعطي عائدًا حتى تاريخ الاستحقاق قدره 6.00%، محسوبًا كالتالي:

1. حدد حجم التدفقات النقدية. القسيمة هي 5% من $1,000 تُدفع مرتين سنويًا، لذا تدفع كل فترة $25.00، وهناك 10 سنوات × 2، أي 20 فترة، بالإضافة إلى القيمة الاسمية $1,000 في النهاية.
2. احسب التقدير السريع. الاختصار المعتاد في الكتب الدراسية هو (القسيمة السنوية + (القيمة الاسمية − السعر) ÷ السنوات) ÷ ((القيمة الاسمية + السعر) ÷ 2) = ($50 + ($1,000 − $925.61) ÷ 10) ÷ (($1,000 + $925.61) ÷ 2) = $57.44 ÷ $962.81 = 5.97%.
3. كرر الحساب للوصول إلى الرقم الدقيق. بدءًا من ذلك التقدير المبدئي 5.97%، تُسعّر الأداة السند، وتقارن النتيجة بـ $925.61، وتُنقّح المعدل حتى يتطابق الرقمان في حدود جزء من السنت، وهو ما يعطي 6.00%.
4. اقرأ العائد الحالي. القسيمة السنوية مقسومة على السعر، $50 ÷ $925.61، تساوي 5.40%.

$925.61 = Σ $25 ÷ (1 + y/2)ᵏ + $1,000 ÷ (1 + y/2)²⁰ → y = 6.00%

يقترب التقدير السريع من الإجابة هنا في حدود ثلاث نقاط أساس، لكنه مجرد تقريب؛ أما العائد المُكرَّر 6.00% فهو العائد الحقيقي. ويأتي أعلى من العائد الحالي البالغ 5.40% لأنك، بشرائك بخصم، تكسب أيضًا الارتفاع من $925.61 إلى $1,000 بحلول الاستحقاق، وهو ما يتجاهله العائد الحالي.

كيف تقرأ نتيجة حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق؟

تقرأ نتيجة حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق بمقارنة العائد حتى تاريخ الاستحقاق بالعائد الحالي للسند، وهو ما يوضح لك ما إذا كنت تشتري بخصم أو بعلاوة، ثم مقارنته بمعيار آمن لآجال استحقاق مماثلة، وهو ما يوضح ما إذا كان العائد يستحق مخاطرته. والعلاقة بين العائدين هي أول ما يجب فحصه.

لا يوجد عائد حتى تاريخ استحقاق "جيد" عالميًا، لأن العائد لا يكتسب معنى إلا بجانب مخاطرته. وعادة ما يشير عائد أعلى إلى مخاطرة أعلى: أجل استحقاق أطول، أو مُصدر أضعف، أو سوق يُسعّر احتمال التعثر. والاختبار المفيد هو مقارنة العائد بـسند خزانة أمريكي (U.S. Treasury) بأجل استحقاق مماثل: فالعائد الإضافي فوق ذلك المعيار هو تعويضك عن تحمّل مخاطرة أكبر، وليس مالًا مجانيًا، ومدى كونه "جيدًا" يعتمد على ما إذا كان هذا الفارق (spread) يستحق المخاطرة بالنسبة لك، قبل أن تلتزم برأس المال.

ما حدود حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق؟

تعرض حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق تقديرًا لا يكون دقيقًا إلا بقدر دقة المدخلات التي تُدخلها، وتُغفل عن قصد عدة عوامل واقعية. فهي لا تشمل تكاليف التداول أو فروق الأسعار (spreads) أو الضرائب، لذا يكون العائد الصافي الذي تحتفظ به أقل من الرقم المعروض، وتستخدم السعر الذي تكتبه بدلًا من تسعيرة سوقية حية لرمز ISIN محدد. كما أنها تُسعّر سندًا واحدًا بمعزل عن غيره: يمكنها أن تخبرك بعائد السند، وليس ما إذا كان هذا السند يناسب محفظتك.

يستحق افتراضان مدمجان في هذا المقياس التوضيح بصراحة. يفترض العائد حتى تاريخ الاستحقاق أنك تحتفظ بالسند حتى الاستحقاق؛ فإذا بعته مبكرًا، يعتمد عائدك الفعلي على السعر في ذلك اليوم. كما يفترض أن كل قسيمة يُعاد استثمارها بالعائد نفسه، وكما تشير FINRA في إرشاداتها حول عائد السندات وعوائدها، فإن مخاطرة إعادة الاستثمار هذه هي التحفظ الأكثر ترجيحًا لأن يجعل العائد المحقق أقل من العائد حتى تاريخ الاستحقاق المُعلن في حال انخفضت المعدلات. ولا تُحاكي الأداة مخاطرة الائتمان أو التعثر، وبالنسبة لسند يمكن للمُصدر سداده مبكرًا، فإنها تعرض العائد حتى تاريخ الاستدعاء بشكل منفصل، وسيُتناول ذلك لاحقًا. وهي أداة تعليمية، وليست استشارة استثمارية.

كيف تتعامل حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق مع السندات القابلة للاستدعاء (العائد حتى تاريخ الاستدعاء)؟

تتعامل حاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق مع السندات القابلة للاستدعاء بحساب العائد حتى تاريخ الاستدعاء (YTC) أيضًا، والذي يشغّل نفس عملية الحل لكنه يفترض أن السند يُسدَّد بـسعر الاستدعاء في تاريخ الاستدعاء بدلًا من القيمة الاسمية في تاريخ الاستحقاق. أدخل سعر الاستدعاء وعدد السنوات حتى الاستدعاء في Advanced options وتعرض لك الأداة العائدين جنبًا إلى جنب.

الرقم الذي يجب مراقبته في السند القابل للاستدعاء هو الأقل من العائدين، أي العائد الأسوأ (yield to worst)، لأن المُصدر العقلاني سيستدعي السند بالضبط عندما يكون ذلك الأسوأ بالنسبة لك، وعادة بعد انخفاض المعدلات وتمكّنه من إعادة التمويل بتكلفة أقل. وإذا جاء العائد حتى تاريخ الاستدعاء أقل من العائد حتى تاريخ الاستحقاق، فتلك الفجوة هي مخاطرة إعادة الاستثمار التي تتحملها. وتتعامل عملية الحل نفسها أيضًا مع السند عديم القسيمة (zero-coupon) (معدل قسيمة صفر، حيث يكون العائد بالكامل هو الخصم عن القيمة الاسمية)، وفي كل الحالات لا يكتسب العائد معنى إلا بجانب معيار مثل سند خزانة مماثل. ويغطي هذا القسم كيفية اشتقاق الأداة لتلك العوائد من سندك؛ أما مفهوم العائد الأسوأ نفسه فمُعرَّف في الأسئلة الشائعة.

ما الفرق بين حساب العائد حتى تاريخ الاستحقاق وحساب العائد الحالي؟

يقيس حساب العائد حتى تاريخ الاستحقاق وحساب العائد الحالي أمرين مختلفين: العائد الحالي هو فقط القسيمة السنوية مقسومة على السعر، وهو لقطة للدخل في لحظة معينة، بينما يلتقط العائد حتى تاريخ الاستحقاق أيضًا المكسب أو الخسارة الناتجة عن تحرك السعر نحو القيمة الاسمية، أي العائد الكامل حتى الاستحقاق. ونادرًا ما يتطابق الاثنان، والفجوة بينهما هي بالضبط ما يغفله العائد الحالي.

بالنسبة لسند مُشترى بخصم، يكون العائد حتى تاريخ الاستحقاق هو الأعلى بين الاثنين (6.00% مقابل 5.40%)، لأنك تكسب أيضًا من ارتفاع السعر نحو القيمة الاسمية؛ أما بالنسبة لسند مُشترى بعلاوة فيكون هو الأقل. وإذا كان كل ما تريد قياسه هو الدخل الحالي، فإن العائد الحالي يجيبك عن ذلك، وتتناول حاسبة عائد الأرباح الموزعة النسخة المكافئة لهذه الفكرة في الأسهم؛ أما إذا أردت العائد الكامل، فالعائد حتى تاريخ الاستحقاق هو الرقم المطلوب، وحاسبة السندات هي صورته المعاكسة، إذ تحوّل العائد مرة أخرى إلى سعر.

ما الحاسبات المرتبطة بحاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق؟

تغطي الحاسبات المرتبطة بحاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق بقية أدوات الدخل الثابت، من تسعير السند إلى الرسوم والعوائد عبر فئات الأصول المختلفة المرتبطة به.

فيما يلي الحاسبات المرتبطة بحاسبة العائد حتى تاريخ الاستحقاق:

• حاسبة السندات: تُسعّر سندًا ذا قسيمة انطلاقًا من عائد معين، وهي عكس هذه الأداة وأقرب أداة شقيقة لها، ومبنية على نفس عملية الحل.
• حاسبة أذون الخزانة (T-bill): تحسب عائد أذون الخزانة الأمريكية قصيرة الأجل وعديمة القسيمة والمُسعّرة بخصم.
• حاسبة سندات I: تُقيّم سند ادخار أمريكي من فئة I (Series I)، الذي يرتبط عائده بالتضخم بدلًا من قسيمة ثابتة.
• حاسبة نسبة المصروفات: توضح أثر الرسوم السنوية على صندوق سندات أو صندوق مؤشرات متداول (ETF)، وهي الطريقة المُجمّعة لحيازة أدوات الدخل الثابت.
• حاسبة عائد الأرباح الموزعة: تقيس عائد الدخل على السهم، وهو المكافئ في الأسهم لعائد السند.
• حاسبة الاستثمار: تتوقع كيف ينمو رأس المال المستثمر بمرور الوقت بعد أن تختار أين تضعه.

FAQ

هذه الأرقام تقديرات تعليمية مبنية على المدخلات التي تُدخلها. وتعتمد العوائد الفعلية أيضًا على معدلات إعادة الاستثمار، ومخاطر الائتمان، والضرائب، وما إذا كنت ستحتفظ بالسند حتى الاستحقاق، وهي غير مضمونة.